ہاشی (پل) کیسے حل کریں: اصول اور حکمت عملی

اصول

ہر جزیرے کا عدد بتاتا ہے کہ اس سے کتنے پل جڑتے ہیں۔ پل سیدھے چلتے ہیں، کبھی ایک دوسرے کو نہیں کاٹتے، اور ایک ہی جوڑی جزیروں کے بیچ زیادہ سے زیادہ دو پل ہوتے ہیں۔ آخر میں سب جزیرے ایک جڑے گروہ میں ہونے چاہییں۔

1. بغیر انتخاب والے جزیرے

کسی جزیرے سے ہر پڑوسی تک زیادہ سے زیادہ دو پل جا سکتے ہیں۔ اس لیے صرف دو پڑوسیوں والے 4 کو دونوں تک دوہرا پل چاہیے، اور تین پڑوسیوں والے 6 کو تینوں تک۔ 8 کو ہمیشہ چاروں سمتوں میں دوہرے پل ملتے ہیں۔

2. تقریباً بغیر انتخاب

دو پڑوسیوں والے 3 کو ہر پڑوسی تک کم از کم ایک پل چاہیے، کیونکہ ایک ہی طرف دو پل صرف 2 بناتے ہیں۔ تین پڑوسیوں والا 5 یا چار والا 7 بھی یوں ہی چلتا ہے: جن اکیلے پلوں کا یقین ہے انہیں بنائیے اور بعد میں لوٹیے۔

3. نیٹ ورک کھلا رکھیے

دو 1 آپس میں نہیں جڑ سکتے، اور دو 2 ایک دوہرا پل نہیں بانٹ سکتے: دونوں سے باقی سے کٹا ایک بند جوڑا بن جائے گا۔ جب کسی جزیرے کے دو اختیارات ہوں تو اس سے رابطے باہر کیجیے۔

4. بند راستے

آپ کا بنایا ہر پل اسے کاٹنے والے ہر پل کو روک دیتا ہے۔ ہر نئے پل کے بعد دونوں طرف کے جزیرے جانچیے: ہو سکتا ہے کسی نے ابھی ایک پڑوسی کھویا ہو اور اب اس کے پاس انتخاب نہ بچا ہو۔

عام غلطیاں

• سارے اعداد پورے کر دینا مگر دو الگ گروہ چھوڑ دینا۔
• بھول جانا کہ کاٹنے والا پل ایک پڑوسی ہٹا دیتا ہے۔
• کونوں اور کناروں کے بجائے بیچ سے شروع کرنا، جہاں جزیروں کے پڑوسی کم ہوتے ہیں۔